Вопрос по геометрии:

В правильной треугольной пирамиде SABC M- середина ребра AB, S- вершина, SM = 29, а площадь боковой поверхности равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tJXX8M).

Так как точка М середина ребра ВС, то отрезок SМ есть медиана боковой грани SBC. Так как боковая грань правильной пирамиды есть равносторонний треугольник, то медиана SМ так же его высота.

Боковые грани правильной пирамиды равновелики, тогда Sбок = 3 * Ssвс.

Ssвс = 174 / 3 = 58 см².

Площадь боковой грани SBC равна: Ssвс = BC * SМ / 2 = 58.

ВС = Ssвс * 2 / SM = 58 * 2 / 29 = 4 см

Ответ: Длина отрезка ВС равна 4 см.