Вопрос по геометрии:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AlBH7X).

Так как четырехугольник АВСД вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180⁰.

Тогда угол АДС + АВС = 180⁰, АВС = 180 – АДС = 180 – 20 = 160⁰.

Вписанный угол АСД = АВД = 70⁰, так как они опираются на одну дугу АД, тогда угол АСД = 70⁰.

Тогда угол ВСД = ВСА + АСД = 30 + 70 = 100⁰.

Угол ВАД = 180 – ВСД = 180 – 100 = 80⁰.

Ответ: Углы четырехугольника равны 100⁰, 80⁰, 20⁰, 160⁰.