Вопрос по геометрии:

Внешний угол при вершине С равнобедренного треугольника АВС=150.Из С проведена прямая,которая пересекает продолжение

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AcqWWo).

Угол ЕАВ и ВАС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ВАС = 180 – ЕАВ = 180 – 150 = 30⁰.

Так как, по условию, треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ = ВАС = 30⁰, тогда угол АВС = 180 – 30 – 30 = 120⁰.

Углы АВС и СВД смежные углы, тогда угол СВД = 180 – АВС = 180 – 120 = 60⁰.

По условию, ВС = ВД, то треугольник ВСД равнобедренный, тогда угол ВСД = ВДС = (180 – СВД) / 2 = (180 – 60) / 2 = 60⁰.

Тогда угол АСД = ВСД + АСВ = 60 + 30 = 90⁰.

Ответ: Углы треугольника АСД равны 30⁰, 60⁰, 90⁰.