Вопрос по математике:

Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Чему равно отношение площади большой окружности

Пусть радиус большей окружности равен R, а одинаковых окружностей — r.По условию задачи 2∏R = 3 * (2∏r), следовательно R = 3r.Площадь большой окружности будет равна: S = ∏R²/2 или S = ∏(3r)²/2 = 9∏r²/2.Суммарная площадь трех одинаковых окружностей равна: S = 3 * (∏r²/2) = 3∏r²/2.Найдем отношение полученных величин: 9∏r²/2 : (3∏r²/2) = 3.Ответ: 3.