Вопрос по математике:

Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя

Пусть дана некоторая несократимая дробь с положительным числителем х и положительным знаменателем у. Из условия задачи известно, что её числитель и знаменатель увеличили на 12, дробь стала (х + 12)/(у + 12). Зная, что она сама при этом увеличилась в 3 раза, составляем уравнение:(х + 12)/(у + 12) = 3 ∙ х/у;у = 18 ∙ х/(6 – х).Подбором находим все такие дроби.Если х = 2, то х/у = 2/9.Если х = 3, то х/у = 1/6.Если х = 4, то х/у = 1/9.Если х = 5, то х/у = 1/18.Найдём сумму дробей, обратных к полученным дробям: 9/2 + 6/1 + 9/1 + 18/1 = 37,5.Ответ: сумма дробей, обратных к полученным дробям составляет 37,5.