Вопрос по математике:

Найти промежутки монотонности функции y=f(x) , если f(x)=x^5 - 20x^3+1

Для того чтобы найти промежутки монотонности функции (то есть промежутки где функция монотонно спадает или возрастает) найдем первую производную функции и найдем точки экстремума (минимума и максимума ), имеем:f(x)\' = (x^5 - 20x^3 + 1)\' = 5x^4 - 60x^2 = 5x^2(x^2 - 12);f(x)\' = 0;5x^2(x^2 - 12) = 0;1) 5x^2 = 0, x1 = 0;2) x^2 - 12 = 0;x^2 = 12;x2 = √12, x3 = - √12;Из метода интервалов, нанеся точки x1 = 0, x2 = √12, x3 = - √12, на прямую имеем что:х є (- ∞; - √12) и (0; √12) - функция возрастает;х є ( - √12; 0) и (√12; ∞) - функция убывает.