Вопрос по математике:

Два авто выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. скорость 1-го авто 50 км/ч, скорость 2-го авто -

Пусть скорость третьего автомобиля равна х км / ч.Допустим, что третий автомобиль догнал второй через у часов. Получаем уравнение:х * у = 40 * (у + 0,5).Так как третий автомобиль догнал первый на 1,5 часа позже, то получаем следующее уравнение:х * (у +1,5) = 50 * (у + 0,5 + 1,5) = 50 * (у + 2).Выразим из первого уравнения значение х:х * у = 40 * у + 20,х = (40 * у + 20) / у.Подставим это значение х во второе уравнение:(40 * у + 20) / у * (у + 1,5) = 50 * (у + 2),40 * у² + 60 * у + 20 * у + 30 = 50 * у² + 100,-10 * у² - 20 * у + 30 = 0,-у² - 2 * у + 3 = 0,Найдём дискриминант уравнения:D = 4 - 4 * (-1) * 3 = 4 + 12 = 16, значит у = (2 + 4) / -2 = -3 и у = (2 - 4) / -2 = 1.Так как у - это время в пути третьего автомобиля, то у не может быть отрицательным, значит у = 1.Теперь найдем х:х = (40 * 1 + 20) / 1 = 60 (км / ч) - скорость третьего автомобиля.