Вопрос по математике:

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогресии b4=8 b8=128

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1,где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии b4 = 8, b8 = 128.Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 4 и n = 8, получаем следующие соотношения:b1 * q4 - 1 = 8;b1 * q8 - 1 = 128.Разделив второе соотношение на первое, получаем:q7 / q3 = 128 / 8;q4 = 16;q4 = 24;q1 = -2;q2 = 2.Подставляя найденное значение q в соотношение b1 * q3 = 8, находим b1.При q = -2:b1 = 8 / q3 = 8 / (-2)3 = 8 / (-8) = -1.При q = 2:b1 = 8 / q3 = 8 / 23 = 8 / 8 = 1.Ответ: первый член и знаменатель данной геометрической прогрессии могут иметь две пары значений: b1 = 1, q = 2 и b1 = -1, q = -2.