Вопрос по геометрии:

Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон равна 5 см.Найдите диагональ прямоугольника.

Прямоугольником называется четырехугольник в которого все углы прямые, а противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Для того чтобы найти длину диагонали АС, вычислим длину неизвестной стороны ВС.

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны:

АВ = СД; ВС = АД; то:

ВС = АД = (Р – (АВ + СД)) / 2;

ВС = АД = (34 – (5 + 5)) / 2 = (34 – 10) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Для вычисления диагонали АС рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольный. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

АС = √169 = 13 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 13 см.