Вопрос по геометрии:

На рисунке 106 прямые а и б пересечены прямой с. Докажите, что а параллельна б, если: 1) Угол а=37, угол 7=143 2) угол

Давайте разбираться с данной задачей.Дано:а) ∠а=37∠7=143б) ∠1=∠6в) ∠1=45∠7 в три раза больше ∠3.Доказать:а||b.Решение:а) ∠7=∠5, так как они вертикальные.∠5+∠3=180°Эти углы односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит а||b.б) ∠1=∠3Углы 3 и 6 - соответственные при прямых а и b и секущей с, поэтому а||b.в) ∠1=∠3=45°∠7=3*45°=135°∠8=180°-∠7=45°=∠3.Углы 8 и 8 - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с.Следовательно, а||b.