Вопрос по геометрии:

Сторона правильного треугольника равна 4 см.Чему равен радиус описанной около него окружности?

Площадь треугольника равна произведению трёх его сторон, делённых на 4 радиуса описанной окружности. Площадь правильного треугольника равна сторона в квадрате, умножить на корень из 3 и делить на 4.Пусть a - сторона треугольника.S=a^3/(4R)=sqrt(3)*a^2/4 => a/R=sqrt(3) => R=a/sqrt(3)R=4/sqrt(3)=(4/3)*sqrt(3)Ответ: R=(4/3)*sqrt(3)