Вопрос по геометрии:

На боковых сторонам равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отложены равные отрезки АМ и СN. ВD медиана треугольника

Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равнобедренный и к АС проведена медиана BD, значит, BD - биссектриса, медиана и высота => угол ABD = углу CBD.Рассмотрим треугольник MBN. Так как АМ=CN и АВ=ВС, то МВ=BN => треугольник MBN - равнобедренный. BO - биссектриса, так как угол ABD = углу CBD (из доказанного выше). Так как BO - биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то она же высота и медиана => BО - медиана треугольника MBN. Ч. т. д.