Вопрос по геометрии:

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 5м, 4м, 3м. 9 класс.

Из условия известно, что нам задан треугольник с длинами сторон 5 м, 4 м и  3 м. Так же известно, что вокруг треугольника описана окружность.

Для того, чтобы найти радиус описанной окружности мы прежде всего определим тип треугольника.

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора:

5² = 3² + 4²;

25 = 25,

делаем вывод, что треугольник прямоугольный.

Вспомним формулу радиуса окружности описанного около прямоугольного треугольника.

R = 1/2√(a² + b²),

Где а и b катеты треугольника.

R = 1/2√(4² + 3²) = 1/2√25 = 1/2 * 5 = 2,5 м.