Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике один из углов 140. найдите внешний угол при основании этого треугольника

Равнобедренным является треугольник, в которого боковые стороны равны.

Сумма всех углов треугольника, независимо от его вида, равна 180º. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то тупым углом в нем может быть только угол, противолежащий основанию, то есть угол  ∠В.

Таким образом:

∠А =  ∠С = (180º - ∠В) / 2;

∠А = ∠С = (180º – 140º) / 2 = 40º / 2 = 20º.

Внешним углом при вершине треугольника является угол, смежный с вершиной треугольника. Вместе они составляют развернутый угол, градусная мера которого равна 180º.

Исходя из этого:

φ = 180º - ∠А

φ = 180º - 20º = 160º.

Ответ: внешний угол при основании данного треугольника равен 160º.