Вопрос по геометрии:

Отрезки ас ав и вс соответственно диаметр и хорды окружности с центром о причем ав=вс найдите угол аов

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PXtCy9).

Так как, по условию, хорда АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный.

Центральный угол АВС опирается на диаметр АС окружности, тогда угол АВС = 90⁰.

В равнобедренном треугольнике АВС угол ВАС = ВСА = (180 – 90) / 2 = 90 / 2 = 45⁰.

Отрезок ОВ делит диагональ Ас пополам, следовательно, есть медиана равнобедренного треугольника, а тогда ОВ тек же высота и биссектриса, а тогда угол АОВ = ⁹⁰⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 90⁰.