Вопрос по математике:

Сумма цифр двузначного числа равна 13, а сумма их квадратов равна 89. Найдите это число.

Обозначим через х первую цифру данного двузначного числа, а через у — вторую цифру этого двузначного числа.Согласно условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 13, а сумма их квадратов равна 89, следовательно, имеют место следующие соотношения:х + у = 13;х² + у² = 89.Решаем полученную систему уравнений.Подставляя во второе уравнение значение х = 13 - у из первого уравнения, получаем:(13 - у)² + у² = 89;169 - 26у + у² + у² = 89;2у² - 26у + 169 - 89 = 0;2у² - 26у + 80 = 0;у² - 13у + 40 = 0;у = (13 ± √(13² - 4 * 40)) / 2 = (13 ± √(169 - 160)) / 2 = (13 ± √9) / 2 = (13 ± 3) / 2;у1 = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8;у2 = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5.Зная у, находим х.При у = 8:х = 13 - у = 13 - 8 = 5.При у = 5:х = 13 - у = 13 - 5 = 8.Следовательно, искомые двузначные числа 58 и 85.Ответ: искомые двузначные числа 58 и 85.